1. Problema: Hallar la distancia entre los puntos P(-2,4) y Q(2,6). 2. Fórmula: La distancia entre dos puntos $P(x_1,y_1)$ y $Q(x_2,y_2)$ en el plano cartesiano se calcula con: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ 3. Sustituimos los valores: $$d = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (6 - 4)^2}$$ 4. Simplificamos dentro de los paréntesis: $$d = \sqrt{(2 + 2)^2 + (2)^2}$$ 5. Calculamos los cuadrados: $$d = \sqrt{4^2 + 2^2}$$ 6. Elevamos al cuadrado: $$d = \sqrt{16 + 4}$$ 7. Sumamos: $$d = \sqrt{20}$$ 8. Simplificamos la raíz: $$d = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$$ Respuesta final: La distancia entre los puntos P y Q es $2\sqrt{5}$ unidades.