1. Planteamiento del problema: Tenemos un diagrama con dos líneas paralelas inclinadas a la izquierda y derecha, cruzadas por una línea horizontal y una diagonal ascendente. Se conocen segmentos de 40 cm y 60 cm en la horizontal, 36 cm en la diagonal inferior y se busca hallar el valor de $x$ en la diagonal superior. 2. Fórmula y concepto: En triángulos semejantes, los lados correspondientes son proporcionales. Si las líneas paralelas generan triángulos semejantes, podemos usar la razón de semejanza para encontrar $x$. 3. Identificación de triángulos semejantes: Los segmentos de 40 cm y 60 cm corresponden a bases de triángulos semejantes, y los segmentos de 36 cm y $x$ son lados correspondientes. 4. Planteamos la proporción: $$\frac{36}{x} = \frac{40}{60}$$ 5. Simplificamos la fracción de la derecha: $$\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$$ 6. La proporción queda: $$\frac{36}{x} = \frac{2}{3}$$ 7. Multiplicamos cruzado para despejar $x$: $$36 \times 3 = 2 \times x$$ $$108 = 2x$$ 8. Dividimos ambos lados entre 2 para despejar $x$: $$\cancel{2}x = \frac{108}{\cancel{2}}$$ $$x = 54$$ 9. Resultado final: El valor de $x$ es 54 cm. Este resultado se basa en la propiedad de triángulos semejantes y la proporcionalidad de sus lados correspondientes.