1. Planteamos el problema: Tenemos un triángulo rectángulo ABC con ángulo recto en C, el ángulo en A es 30° y la hipotenusa AB mide 16 cm. 2. Recordamos que en un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y es el lado más largo. 3. Usamos la relación trigonométrica del seno para encontrar el lado BC, que es el cateto opuesto al ángulo de 30°: $$\sin(30^\circ) = \frac{BC}{AB}$$ 4. Sabemos que $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, entonces: $$\frac{1}{2} = \frac{BC}{16}$$ 5. Multiplicamos ambos lados por 16 para despejar BC: $$16 \times \frac{1}{2} = BC$$ 6. Simplificamos: $$\cancel{16} \times \frac{1}{2} = BC$$ $$8 = BC$$ 7. Por lo tanto, el lado BC mide 8 cm.