1. Planteamos el problema: Tenemos un octágono regular con área $212,08$ m$^2$ y apotema $8$ m. Queremos encontrar el lado $l$. 2. Fórmula del área de un polígono regular: $$A = \frac{P \times a}{2}$$ donde $A$ es el área, $P$ el perímetro y $a$ el apotema. 3. Sabemos que el perímetro $P$ es $n \times l$, donde $n$ es el número de lados. Para un octágono, $n=8$, entonces $$P = 8l$$. 4. Sustituimos en la fórmula del área: $$212,08 = \frac{8l \times 8}{2}$$. 5. Simplificamos la expresión: $$212,08 = \frac{64l}{2} = 32l$$. 6. Despejamos $l$: $$l = \frac{212,08}{32}$$. 7. Calculamos el valor: $$l = 6,6275$$ m. Respuesta final: El lado del octágono mide aproximadamente $6,63$ metros.