1. Problema: Calcula cuántos lados tiene un polígono regular si cada uno de sus ángulos mide 135°. 2. Fórmula: El ángulo interior $A$ de un polígono regular con $n$ lados se calcula con: $$A = \frac{(n-2) \times 180}{n}$$ 3. Sustituimos $A = 135$ y despejamos $n$: $$135 = \frac{(n-2) \times 180}{n}$$ 4. Multiplicamos ambos lados por $n$: $$135n = 180(n-2)$$ 5. Expandimos el lado derecho: $$135n = 180n - 360$$ 6. Restamos $180n$ a ambos lados: $$135n - 180n = -360$$ $$\cancel{135n} - \cancel{180n} = -360$$ $$-45n = -360$$ 7. Dividimos ambos lados entre $-45$: $$\frac{-45n}{-45} = \frac{-360}{-45}$$ $$n = 8$$ 8. Respuesta: El polígono regular tiene 8 lados. --- Este es el primer problema solicitado. Los otros problemas no serán resueltos según las instrucciones.