1. Planteamos el problema: Tenemos tres rectas paralelas M, N y P, y un transversal que las intersecta formando segmentos con longitudes conocidas y una incógnita $x$. 2. La propiedad clave es que los segmentos determinados por un transversal entre rectas paralelas son proporcionales. 3. Según el enunciado, los segmentos dados son: entre M y N es 4.5 cm, entre N y P es 3 cm, y en la intersección con P hay un segmento de 2 cm y otro segmento desconocido $x$. 4. La proporción se establece como: $$\frac{4.5}{3} = \frac{2}{x}$$ 5. Multiplicamos cruzado para despejar $x$: $$4.5 \times x = 3 \times 2$$ 6. Simplificamos: $$4.5x = 6$$ 7. Dividimos ambos lados entre 4.5 para despejar $x$: $$\cancel{4.5}x = \frac{6}{\cancel{4.5}}$$ 8. Calculamos el valor: $$x = \frac{6}{4.5} = 1.33333$$ 9. Por lo tanto, la longitud de $x$ es $1.33333$ cm. Respuesta correcta: a. $x=1.33333$ cm.