1. **Planteamiento del problema:** En un triángulo ABC, el baricentro G está tal que la distancia del baricentro al punto N (punto medio de BC) es 8 cm. Se pide hallar la medida del segmento AN. 2. **Fórmula y propiedades:** El baricentro G divide cada mediana en razón 2:1, siendo 2 partes desde el vértice y 1 parte desde el punto medio del lado opuesto. 3. **Relación entre segmentos:** Si N es punto medio de BC, entonces AN es la mediana desde A. El baricentro G divide AN en AG y GN tales que $$AG = 2 imes GN$$. 4. **Datos:** Se sabe que $$GN = 8\text{ cm}$$. 5. **Cálculo de AN:** Como $$AN = AG + GN = 2GN + GN = 3GN$$, entonces $$AN = 3 \times 8 = 24\text{ cm}$$. 6. **Respuesta final:** La medida del segmento AN es $$24\text{ cm}$$.