1. El problema nos pide calcular el valor de $x$ en un triángulo rectángulo donde un cateto mide 24, la hipotenusa mide 25 y el otro cateto es $x$. 2. Usamos el Teorema de Pitágoras que dice: $$a^2 + b^2 = c^2$$ donde $a$ y $b$ son los catetos y $c$ la hipotenusa. 3. En este caso, $a = 24$, $b = x$, y $c = 25$. Entonces: $$24^2 + x^2 = 25^2$$ 4. Calculamos los cuadrados: $$576 + x^2 = 625$$ 5. Restamos 576 de ambos lados para despejar $x^2$: $$x^2 = 625 - 576$$ $$x^2 = \cancel{625} - \cancel{576} + (625 - 576)$$ $$x^2 = 49$$ 6. Sacamos la raíz cuadrada de ambos lados para encontrar $x$: $$x = \sqrt{49}$$ $$x = 7$$ 7. Por lo tanto, el valor de $x$ es 7. Respuesta correcta: b) $x = 7$