1. Planteamos el problema: Tenemos una rotonda circular y sabemos que se han utilizado 150 kg de tierra. 2. Sabemos que por cada metro cuadrado de la rotonda se usan 5,3 kg de tierra. 3. La fórmula para el área de un círculo es $$A = \pi r^2$$ donde $r$ es el radio. 4. La cantidad total de tierra usada es igual al área multiplicada por la cantidad de tierra por metro cuadrado: $$150 = 5.3 \times A$$ 5. Despejamos el área: $$A = \frac{150}{5.3}$$ 6. Sustituimos el área en la fórmula del círculo: $$\pi r^2 = \frac{150}{5.3}$$ 7. Despejamos $r^2$: $$r^2 = \frac{150}{5.3 \pi}$$ 8. Calculamos $r$: $$r = \sqrt{\frac{150}{5.3 \pi}}$$ 9. Evaluamos numéricamente: $$r = \sqrt{\frac{150}{5.3 \times 3.1416}} = \sqrt{\frac{150}{16.6605}} = \sqrt{9.004} \approx 3.00$$ 10. Por lo tanto, el radio de la rotonda es aproximadamente 3 metros.