1. Planteamos el problema: representar el sólido en 3D definido por las condiciones $$x + y + z \leq 6$$, $$0 \leq x \leq y \leq 3$$ y $$z \geq 0$$. 2. Analizamos las restricciones: - La desigualdad $$x + y + z \leq 6$$ define un plano y el espacio debajo de él. - Las desigualdades $$0 \leq x \leq y \leq 3$$ restringen la región en el plano xy, formando un triángulo donde $$x$$ está entre 0 y $$y$$, y $$y$$ entre 0 y 3. - La condición $$z \geq 0$$ limita el sólido a la parte superior del plano xy. 3. Para visualizar el sólido, consideramos los vértices del dominio en xy y calculamos $$z$$ máximo en cada punto usando $$z = 6 - x - y$$. 4. Los vértices en xy son: - $$A = (0,0)$$ con $$z = 6 - 0 - 0 = 6$$ - $$B = (0,3)$$ con $$z = 6 - 0 - 3 = 3$$ - $$C = (3,3)$$ con $$z = 6 - 3 - 3 = 0$$ 5. El sólido es un prisma truncado con base triangular en xy y altura variable dada por $$z = 6 - x - y$$. 6. El poliedro está limitado por los planos: - $$x = 0$$ - $$y = x$$ - $$y = 3$$ - $$z = 0$$ - $$x + y + z = 6$$ 7. La imagen SVG representa este sólido con los vértices y las caras visibles para facilitar la comprensión.