1. Planteamos el problema: Generar triángulos sobre una recta para números irracionales dados. 2. Para construir triángulos sobre una recta, consideramos la recta como base y ubicamos un punto fuera de ella para formar el triángulo. 3. La base del triángulo puede tener longitud igual al valor irracional dado, por ejemplo, $\sqrt{2}$, $\pi$, $e$, etc. 4. Usamos la fórmula del área del triángulo: $$\text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura}$$ 5. Para cada número irracional $x$, tomamos la base como $x$ y elegimos una altura arbitraria para formar el triángulo. 6. Por ejemplo, para $x=\sqrt{2}$, base $= \sqrt{2}$, altura $= 1$, área $= \frac{1}{2} \times \sqrt{2} \times 1 = \frac{\sqrt{2}}{2}$. 7. Repetimos para otros irracionales, siempre ubicando la base sobre la recta y el vértice opuesto fuera de ella para formar el triángulo. 8. Así, generamos triángulos con bases de longitudes irracionales sobre la recta dada.