1. Planteamos el problema: Tenemos dos triángulos semejantes $\triangle PBQ \sim \triangle ABC$ con $PB=2$ cm, $AP=6$ cm y $PQ \parallel AC$. Además, sabemos que $PB + PA = AB$. 2. Como $PB + PA = AB$, calculamos $AB$: $$AB = PB + PA = 2 + 6 = 8 \text{ cm}.$$ 3. Por semejanza de triángulos, los lados correspondientes son proporcionales. Entonces, $$\frac{PQ}{AC} = \frac{PB}{AB}.$$ 4. Sabemos que $AC = 12$ cm, $PB = 2$ cm y $AB = 8$ cm, sustituimos: $$\frac{PQ}{12} = \frac{2}{8}.$$ 5. Simplificamos la fracción $\frac{2}{8}$: $$\frac{2}{8} = \frac{\cancel{2}}{\cancel{8}} = \frac{1}{4}.$$ 6. Ahora despejamos $PQ$: $$PQ = 12 \times \frac{1}{4} = 3 \text{ cm}.$$ 7. Por lo tanto, la longitud de $PQ$ es $3$ cm. **Respuesta final:** $PQ = 3$ cm.