1. El problema nos pide encontrar el valor de $R$ dado un conjunto de puntos en el eje horizontal: $0, 1, 1, 1,$ y $R$ en orden creciente. 2. Observamos que hay líneas rojas que forman triángulos rectángulos y arcos semicirculares azules que indican relaciones geométricas entre estos puntos. 3. Para resolver, consideramos que los triángulos rectángulos formados tienen catetos de longitud 1 y la hipotenusa que conecta $0$ con $R$. 4. Usamos el teorema de Pitágoras para encontrar $R$: $$R^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$$ 5. Por lo tanto, $$R = \sqrt{5}$$. 6. La respuesta correcta es la opción D: $\sqrt{5}$.