1. **Planteamiento del problema:** Tenemos un triángulo grande con dos triángulos más pequeños dentro, donde se nos da un ángulo $\alpha$ y segmentos marcados como $x$ y 2. Se nos pide encontrar el valor de $x$.\n\n2. **Observación y propiedades:** Los triángulos con ángulos $\alpha$ iguales y segmentos congruentes sugieren que los triángulos son semejantes. Esto implica que los lados correspondientes están en proporción.\n\n3. **Uso de semejanza:** Si los triángulos son semejantes, entonces $\frac{x}{2} = \frac{2}{x}$ porque los segmentos correspondientes están en proporción inversa.\n\n4. **Planteamos la ecuación:**\n$$\frac{x}{2} = \frac{2}{x}$$\n\n5. **Multiplicamos cruzado para despejar $x$:**\n$$x \cdot x = 2 \cdot 2$$\n$$x^2 = 4$$\n\n6. **Despejamos $x$:**\n$$x = \sqrt{4}$$\n$$x = 2$$\n\n7. **Respuesta final:** El valor de $x$ es 2.\n\nPor lo tanto, la opción correcta es A) 2.