1. Planteamos el problema: Tenemos un cuadrilátero con segmentos DE y BC paralelos, y se nos dan las longitudes $e=3$, $d=2$, y $b=5$. Queremos encontrar el valor de $x$, que es la longitud del segmento DB. 2. Usamos el Teorema de Tales, que dice que si una línea es paralela a un lado de un triángulo, entonces divide los otros lados en segmentos proporcionales. 3. En este caso, como $DE \parallel BC$, se cumple la proporción: $$\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$$ 4. Sustituimos los valores conocidos: $$\frac{e}{x} = \frac{d}{b}$$ $$\frac{3}{x} = \frac{2}{5}$$ 5. Despejamos $x$ multiplicando cruzado: $$3 \times 5 = 2 \times x$$ $$15 = 2x$$ 6. Dividimos ambos lados entre 2 para despejar $x$: $$\frac{15}{\cancel{2}} = \frac{2x}{\cancel{2}}$$ $$\frac{15}{2} = x$$ 7. Por lo tanto, el valor de $x$ es: $$x = \frac{15}{2} = 7.5$$ El valor de $x$ es 7.5.