1. En el problema 3, se nos pide determinar el valor de $x$ en un triángulo con ángulos dados y relaciones entre ellos. 2. La figura muestra un ángulo exterior de $2\alpha$ en la base izquierda, un ángulo interior $x$ en el vértice $A$, y un ángulo de $28^\circ$ en el vértice $C$. 3. Recordemos que el ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes. Por lo tanto, el ángulo exterior $2\alpha$ es igual a $x + 28^\circ$. 4. Esto nos da la ecuación: $$2\alpha = x + 28^\circ$$ 5. Además, en el triángulo, la suma de los ángulos interiores es $180^\circ$: $$x + 28^\circ + \alpha = 180^\circ$$ 6. De la ecuación 4 despejamos $x$: $$x = 2\alpha - 28^\circ$$ 7. Sustituimos $x$ en la ecuación 5: $$2\alpha - 28^\circ + 28^\circ + \alpha = 180^\circ$$ Simplificamos: $$2\alpha + \alpha = 180^\circ$$ $$3\alpha = 180^\circ$$ 8. Despejamos $\alpha$: $$\alpha = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$$ 9. Finalmente, calculamos $x$: $$x = 2(60^\circ) - 28^\circ = 120^\circ - 28^\circ = 92^\circ$$ Respuesta final: $x = 92^\circ$.