1. Planteamos el problema: Calcular el volumen y el área de la superficie de un prisma con base rectangular de 4 cm por 3 cm y altura 1 cm, con la cara superior de 2 cm por 1.5 cm. 2. Fórmulas importantes: - Volumen del prisma: $$V = \text{área de la base} \times \text{altura}$$ - Área de la superficie: suma de las áreas de todas las caras. 3. Calculamos el área de la base: $$A_{base} = 4 \times 3 = 12$$ 4. Calculamos el volumen: $$V = A_{base} \times \text{altura} = 12 \times 1 = 12$$ 5. Calculamos el área de la cara superior: $$A_{top} = 2 \times 1.5 = 3$$ 6. Calculamos las áreas de las caras laterales: - Dos caras con dimensiones 4 cm (base) y 1 cm (altura): $$A_1 = 4 \times 1 = 4$$ - Dos caras con dimensiones 3 cm (base) y 1 cm (altura): $$A_2 = 3 \times 1 = 3$$ 7. Sumamos las áreas laterales: $$A_{lat} = 2 \times A_1 + 2 \times A_2 = 2 \times 4 + 2 \times 3 = 8 + 6 = 14$$ 8. Calculamos el área total de la superficie: $$A_{total} = A_{base} + A_{top} + A_{lat} = 12 + 3 + 14 = 29$$ Respuesta final: - Volumen: $12$ cm$^3$ - Área total de la superficie: $29$ cm$^2$