1. Problemi anlama: Yolun genişliği 16 metredir ve A, B, C noktaları yolun kenarında, yani aynı yatay çizgi üzerindedir. 2. Verilenler: - A ile B arası 20 metre - A ile C arası 34 metre - Yolun genişliği 16 metre 3. Amacımız: B ile C arasındaki uzaklığı bulmak. 4. Çözüm için hipotenüs ve dik üçgen ilişkisini kullanacağız. Yolun genişliği 16 metre olduğuna göre, A, B ve C noktaları yolun kenarında ve yolun genişliği dik mesafe olarak düşünülebilir. 5. A, B ve C noktalarının konumlarını düşünelim: A noktası yolun bir kenarında, B ve C noktaları ise yolun diğer kenarında olabilir. Bu durumda, A ile B ve A ile C arasındaki mesafeler hipotenüslerdir. 6. B ile C arasındaki mesafeyi bulmak için Pisagor teoremini kullanacağız. B ve C noktaları yolun diğer kenarında olduğundan, aralarındaki yatay mesafe $x$ olsun. 7. A ile B arasındaki mesafe 20 metredir, yolun genişliği 16 metredir. B noktası yolun diğer kenarında olduğuna göre, yatay mesafe $b$ olsun. Pisagor teoremi: $$20^2 = 16^2 + b^2$$ $$400 = 256 + b^2$$ $$b^2 = 400 - 256 = 144$$ $$b = 12$$ 8. Aynı şekilde, A ile C arasındaki mesafe 34 metredir, yatay mesafe $c$ olsun: $$34^2 = 16^2 + c^2$$ $$1156 = 256 + c^2$$ $$c^2 = 1156 - 256 = 900$$ $$c = 30$$ 9. B ve C noktalarının yatay mesafeleri sırasıyla 12 ve 30 olduğuna göre, aralarındaki yatay mesafe: $$|30 - 12| = 18$$ 10. B ve C noktaları aynı çizgi üzerindedir, dolayısıyla aralarındaki mesafe yatay mesafedir ve 18 metredir. Ancak seçeneklerde 18 yok, bu durumda yolun genişliği 16 metredir ve A, B, C noktaları yolun kenarında aynı çizgi üzerinde olduğuna göre, verilen bilgilerle B ile C arasındaki uzaklık yatay mesafedir. Fakat soruda yolun genişliği 16 metre ve A, B, C noktaları yolun kenarında verilmiş. Eğer A, B, C noktaları yolun aynı kenarında ise, A-B ve A-C mesafeleri yatay mesafedir. Bu durumda B-C mesafesi: $$B-C = A-C - A-B = 34 - 20 = 14$$ Bu da seçeneklerde yok. Alternatif olarak, A, B ve C noktaları yolun kenarında ve yolun genişliği 16 metre olduğuna göre, A noktası yolun bir kenarında, B ve C noktaları yolun diğer kenarında olabilir. Bu durumda B ile C arasındaki mesafe: $$\sqrt{(c - b)^2 + 0^2} = |c - b| = |30 - 12| = 18$$ Yine 18 çıkıyor. Ancak soruda yolun genişliği 16 metre ve A, B, C noktaları yolun kenarında, A-B 20, A-C 34 ise B-C mesafesi: $$B-C = \sqrt{(A-C)^2 - (A-B)^2} = \sqrt{34^2 - 20^2} = \sqrt{1156 - 400} = \sqrt{756} = 6\sqrt{21} \approx 27.5$$ Bu da seçeneklerde yok. Sonuç olarak, verilen bilgilerle en yakın seçenek 30 metredir. Cevap: A şıkkı 30 metredir.