Subjects geometri

Jumlah Wilayah 7F46D5

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Masalah: Diberikan kumpulan $k$ garis sejajar dan kumpulan $m$ garis sejajar lainnya yang memotong kumpulan pertama. Kita diminta mencari berapa banyak wilayah bidang yang terbagi oleh garis-garis tersebut. 2. Rumus: Jika ada $k$ garis sejajar dan $m$ garis sejajar lainnya yang memotong garis-garis tersebut, maka jumlah wilayah bidang yang terbagi adalah $$(k+1)(m+1)$$ 3. Penjelasan: Setiap garis sejajar membagi bidang menjadi beberapa bagian. $k$ garis sejajar membagi bidang menjadi $k+1$ wilayah. Begitu juga dengan $m$ garis sejajar lainnya yang memotong garis pertama, membagi bidang menjadi $m+1$ wilayah. 4. Karena kedua kumpulan garis saling tegak lurus dan memotong satu sama lain, jumlah total wilayah adalah hasil perkalian jumlah wilayah dari masing-masing kumpulan garis. 5. Jadi, total wilayah bidang yang terbagi adalah $$(k+1)(m+1)$$ 6. Contoh: Jika $k=3$ dan $m=4$, maka jumlah wilayah adalah $$(3+1)(4+1) = 4 \times 5 = 20$$ wilayah. Jawaban akhir: Jumlah wilayah bidang yang terbagi oleh $k$ garis sejajar dan $m$ garis sejajar lainnya adalah $$(k+1)(m+1)$$.