1. Problem: Üst üste yerleştirilmiş karelerde ardışık iki karenin benzerlik oranı $\frac{1}{2}$ olarak verilmiştir. Kırmızı (K) bölgenin alanı, sarı (S) bölgenin alanından 22 santimetrekare fazladır. Mavi (M) bölgenin alanını bulalım. 2. Benzerlik oranı $\frac{1}{2}$ olduğunda, alan oranı bu oranın karesi olur. Yani ardışık karelerin alan oranı $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$'tür. 3. En büyük kareyi $A$ alanı olarak alalım. Buna göre: - Kırmızı (K) alanı: $A$ - Mavi (M) alanı: $\frac{1}{4}A$ - Sarı (S) alanı: $\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} A = \frac{1}{16}A$ 4. Kırmızı alanın, sarı alandan 22 fazla olması: $$ A - \frac{1}{16}A = 22 $$ 5. Payda eşitleyerek: $$ \frac{16}{16}A - \frac{1}{16}A = 22 $$ $$ \frac{15}{16}A = 22 $$ 6. Her iki tarafı $\frac{16}{15}$ ile çarparak $A$'yı bulalım: $$ A = 22 \times \frac{16}{15} = \frac{352}{15} \approx 23.47 $$ 7. Mavi alanı bulmak için: $$ M = \frac{1}{4}A = \frac{1}{4} \times \frac{352}{15} = \frac{352}{60} = \frac{88}{15} \approx 5.87 $$ 8. Yaklaşık 6 santimetrekare olduğundan doğru cevap C) 6'dır.