Subjects geometri

Kenaikan Luas Tabung 1F6Aa0

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **Nyatakan masalah:** Sebuah tabung dengan jari-jari $r$ dan tinggi $t$ diubah dengan skala yang sama sehingga volumenya menjadi 8 kali lipat. 2. **Rumus volume tabung:** $$V = \pi r^2 t$$ 3. Karena jari-jari dan tinggi diubah dengan skala yang sama, misalkan faktor skala adalah $k$. Maka jari-jari baru adalah $kr$ dan tinggi baru adalah $kt$. 4. Volume baru menjadi: $$V' = \pi (kr)^2 (kt) = \pi k^2 r^2 k t = k^3 \pi r^2 t = k^3 V$$ 5. Diketahui volume baru adalah 8 kali volume semula, maka: $$k^3 V = 8 V \Rightarrow k^3 = 8 \Rightarrow k = 2$$ 6. Rumus luas selimut tabung adalah: $$L = 2 \pi r t + 2 \pi r^2$$ 7. Luas selimut baru: $$L' = 2 \pi (kr)(kt) + 2 \pi (kr)^2 = 2 \pi k^2 r t + 2 \pi k^2 r^2 = k^2 (2 \pi r t + 2 \pi r^2) = k^2 L$$ 8. Karena $k=2$, maka: $$L' = 2^2 L = 4L$$ 9. Persentase kenaikan luas selimut adalah: $$\frac{L' - L}{L} \times 100\% = \frac{4L - L}{L} \times 100\% = 3 \times 100\% = 300\%$$ **Jawaban: E 300%**