1. **Stating the problem:** Vi har en trekant $\triangle ABC$ med vinklene $\angle A = 45^\circ$, $\angle C = 45^\circ$, og $\angle B = 90^\circ$. Siden $\angle B$ er $90^\circ$, er trekanten rettvinklet ved $B$. Vi kjenner lengden $BC = 5,0$ cm og skal finne lengden $AC$. 2. **Formel og regler:** I en rettvinklet trekant med to like vinkler på $45^\circ$ er trekanten en likebeint rettvinklet trekant. Det betyr at de to katetene er like lange, altså $AB = BC$. 3. **Løsning:** Siden $BC = 5,0$ cm, er også $AB = 5,0$ cm. 4. For å finne hypotenusen $AC$ bruker vi Pythagoras' setning: $$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$$ 5. Sett inn verdiene: $$AC = \sqrt{5,0^2 + 5,0^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50}$$ 6. Forenkle $\sqrt{50}$: $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$$ 7. Bruk kalkulator for å finne desimalverdi: $$AC \approx 5 \times 1,414 = 7,1$$ 8. **Svar:** Lengden $AC$ er omtrent $7,1$ cm.