1. Diberikan dua lingkaran yang berpusat sama (concentric circles). Jari-jari lingkaran besar adalah tiga kali jari-jari lingkaran kecil.
2. Misalkan jari-jari lingkaran kecil adalah $r$, maka jari-jari lingkaran besar adalah $3r$.
3. Luas lingkaran kecil adalah $\pi r^2$ dan luas lingkaran besar adalah $\pi (3r)^2 = 9\pi r^2$.
4. Luas daerah di antara kedua lingkaran adalah selisih luas lingkaran besar dan kecil, yaitu:
$$9\pi r^2 - \pi r^2 = 8\pi r^2$$
5. Diketahui luas daerah di antara kedua lingkaran adalah 16 cm$^2$, sehingga:
$$8\pi r^2 = 16$$
6. Selesaikan untuk $r^2$:
$$r^2 = \frac{16}{8\pi} = \frac{2}{\pi}$$
7. Luas lingkaran kecil adalah:
$$\pi r^2 = \pi \times \frac{2}{\pi} = 2$$
Jadi, luas daerah lingkaran kecil adalah 2 cm$^2$.
Luas Lingkaran D45325
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.