Subjects geometri

Luas Lingkaran D45325

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Diberikan dua lingkaran yang berpusat sama (concentric circles). Jari-jari lingkaran besar adalah tiga kali jari-jari lingkaran kecil. 2. Misalkan jari-jari lingkaran kecil adalah $r$, maka jari-jari lingkaran besar adalah $3r$. 3. Luas lingkaran kecil adalah $\pi r^2$ dan luas lingkaran besar adalah $\pi (3r)^2 = 9\pi r^2$. 4. Luas daerah di antara kedua lingkaran adalah selisih luas lingkaran besar dan kecil, yaitu: $$9\pi r^2 - \pi r^2 = 8\pi r^2$$ 5. Diketahui luas daerah di antara kedua lingkaran adalah 16 cm$^2$, sehingga: $$8\pi r^2 = 16$$ 6. Selesaikan untuk $r^2$: $$r^2 = \frac{16}{8\pi} = \frac{2}{\pi}$$ 7. Luas lingkaran kecil adalah: $$\pi r^2 = \pi \times \frac{2}{\pi} = 2$$ Jadi, luas daerah lingkaran kecil adalah 2 cm$^2$.