1. Problemet: Beräkna omkretsen av en figur som består av en rektangel och en halvcirkel ovanpå. 2. Givet: Varje ruta är 0,5 cm. Halvcirkeln har en diameter som täcker 6 rutor, alltså diameter $d = 6 \times 0{,}5 = 3$ cm. 3. Formler: - Omkretsen av rektangeln utan halvcirkeln är summan av dess sidor. - Omkretsen av halvcirkeln är halva omkretsen av en cirkel plus diametern: $$\text{Halvcirkelns omkrets} = \pi r + d$$ där $r = \frac{d}{2}$. 4. Beräkna radien: $$r = \frac{3}{2} = 1{,}5 \text{ cm}$$ 5. Beräkna halvcirkelns omkrets: $$\pi \times 1{,}5 + 3 = 3{,}14 \times 1{,}5 + 3 = 4{,}71 + 3 = 7{,}71 \text{ cm}$$ 6. Rektangelns omkrets utan den övre sidan (där halvcirkeln sitter) är två gånger höjden plus bredden: - Höjden är 3 rutor = $3 \times 0{,}5 = 1{,}5$ cm - Bredden är 3 cm - Summan: $$2 \times 1{,}5 + 3 = 3 + 3 = 6 \text{ cm}$$ 7. Total omkrets är summan av halvcirkelns omkrets och rektangelns två sidor (höjderna): $$\text{Omkrets} = 7{,}71 + 3 = 10{,}71 \text{ cm}$$ 8. Avrundat till en decimal: $$10{,}7 \text{ cm}$$ Svar: Omkretsen av figuren är cirka 10,7 cm.