1. Problem: Finn lengden av romdiagonalen i en kasse med lengde 8 cm, bredde 6 cm og høyde 5 cm. 2. Formel: Romdiagonalen $d$ i en kasse med lengde $l$, bredde $b$ og høyde $h$ er gitt ved Pythagoras' setning i 3D: $$d = \sqrt{l^2 + b^2 + h^2}$$ 3. Innsetting av verdier: $$d = \sqrt{8^2 + 6^2 + 5^2}$$ 4. Beregning av kvadrater: $$d = \sqrt{64 + 36 + 25}$$ 5. Summering under rottegn: $$d = \sqrt{125}$$ 6. Forenkling av kvadratroten: $$d = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5\sqrt{5}$$ 7. Numerisk verdi (omtrent): $$d \approx 5 \times 2.236 = 11.18$$ cm Svar: Lengden av romdiagonalen er $5\sqrt{5}$ cm, omtrent 11.18 cm.