1. Problemet handlar om två likformiga trianglar med vinklar 30°, 60° och 90°. 2. Vi vet att i en 30°-60°-90° triangel är förhållandet mellan sidorna alltid $1 : \sqrt{3} : 2$ där sidan mittemot 30° är kortast. 3. I den mindre triangeln är den kortaste sidan given som 6 cm. 4. Den större triangeln har basen 10 cm och en sida som är $2x - 1$ cm. 5. Eftersom trianglarna är likformiga, är förhållandet mellan motsvarande sidor lika. 6. Vi sätter upp förhållandet mellan baserna: $$\frac{10}{6} = \frac{2x - 1}{x}$$ 7. Lös ekvationen: $$\frac{10}{6} = \frac{2x - 1}{x} \Rightarrow 10x = 6(2x - 1)$$ $$10x = 12x - 6$$ $$10x - 12x = -6$$ $$\cancel{10}x - \cancel{12}x = -6$$ $$-2x = -6$$ $$x = \frac{-6}{-2} = 3$$ 8. Den kortaste sidan i den större triangeln är sidan mittemot 30°, alltså $x$ i den mindre triangeln motsvarar kortaste sidan 6 cm, och i den större triangeln är det $2x - 1$ eller basen 10 cm? 9. Kortaste sidan i den större triangeln är $2x - 1$ där $x=3$, alltså: $$2(3) - 1 = 6 - 1 = 5$$ 10. Svar: Den kortaste sidan i den större triangeln är 5 cm.