1. Vamos começar com um problema básico de geometria analítica: Encontre a equação da reta que passa pelos pontos $A(1,2)$ e $B(3,4)$.\n\n2. A fórmula para a equação da reta que passa por dois pontos $A(x_1,y_1)$ e $B(x_2,y_2)$ é dada por:\n$$y - y_1 = m(x - x_1)$$\nonde $m$ é o coeficiente angular da reta, calculado por:\n$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$\n\n3. Calculando o coeficiente angular $m$:\n$$m = \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$$\n\n4. Substituindo $m=1$ e o ponto $A(1,2)$ na fórmula da reta:\n$$y - 2 = 1(x - 1)$$\n\n5. Simplificando a equação:\n$$y - 2 = x - 1$$\n$$y = x - 1 + 2$$\n$$y = x + 1$$\n\n6. Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos $A(1,2)$ e $B(3,4)$ é $$y = x + 1$$.