1. El problema consiste en graficar los planos dados en el espacio 3D. 2. Cada plano está definido por una ecuación lineal en variables $x$, $y$, y $z$. 3. Para graficar cada plano, podemos encontrar interceptos con los ejes para tener puntos de referencia. Plano a) $x + 2y + 4z = 12$ - Intercepto con $x$: $x=12$ cuando $y=0$, $z=0$ - Intercepto con $y$: $y=6$ cuando $x=0$, $z=0$ - Intercepto con $z$: $z=3$ cuando $x=0$, $y=0$ Plano b) $x + 15y + 10z - 30 = 0$ o $x + 15y + 10z = 30$ - Intercepto con $x$: $x=30$ cuando $y=0$, $z=0$ - Intercepto con $y$: $y=2$ cuando $x=0$, $z=0$ - Intercepto con $z$: $z=3$ cuando $x=0$, $y=0$ Plano c) $-2x - y = -8$ o $2x + y = 8$ - Intercepto con $x$: $x=4$ cuando $y=0$ - Intercepto con $y$: $y=8$ cuando $x=0$ - Este plano no depende de $z$, es paralelo al eje $z$. Plano d) $x = 2$ - Plano paralelo a los ejes $y$ y $z$ en $x=2$. Plano e) $y = 5$ - Plano paralelo a los ejes $x$ y $z$ en $y=5$. Estos planos se pueden representar en un sistema de coordenadas 3D con los puntos interceptos indicados para cada uno.