1. O problema pede para determinar o vetor $\vec{X}$ em função dos vetores $\vec{A}$ e $\vec{B}$, sabendo que $MNPQ$ é um retângulo. 2. Em um retângulo, os lados opostos são paralelos e iguais, e os ângulos são retos. Assim, podemos expressar os vetores dos lados em termos de $\vec{A}$ e $\vec{B}$. 3. Pelo enunciado e figura, temos: - $\vec{B}$ é o vetor vertical de $M$ a $N$. - $\vec{A}$ é o vetor horizontal de $L$ a $P$. - $\overrightarrow{NP} = 2L$ (onde $L$ é um segmento intermediário). 4. O ponto $L$ está no segmento $NP$ e divide $NP$ em duas partes iguais, pois $NL = LP = L$. 5. O vetor $\vec{X}$ é o vetor de $M$ a $L$. Podemos escrever $\vec{X}$ como a soma dos vetores $\overrightarrow{MN}$ e $\overrightarrow{NL}$: $$\vec{X} = \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NL}$$ 6. Sabemos que $\overrightarrow{MN} = \vec{B}$ e $\overrightarrow{NL} = \frac{1}{2} \overrightarrow{NP}$. 7. Como $\overrightarrow{NP} = 2 \vec{A}$ (pois $\vec{A}$ é o vetor de $L$ a $P$ e $NP = 2L$), temos: $$\overrightarrow{NL} = \frac{1}{2} \times 2 \vec{A} = \vec{A}$$ 8. Portanto: $$\vec{X} = \vec{B} + \vec{A}$$ 9. Resposta final: $$\boxed{\vec{X} = \vec{A} + \vec{B}}$$