1. El problema es encontrar el ángulo de inclinación de la recta dada por la ecuación $y=2x+7$. 2. La fórmula para el ángulo de inclinación $\theta$ de una recta con pendiente $m$ es: $$\theta = \arctan(m)$$ 3. En la ecuación $y=2x+7$, la pendiente $m$ es 2. 4. Calculamos el ángulo: $$\theta = \arctan(2)$$ 5. Usando una calculadora o tabla trigonométrica, obtenemos: $$\theta \approx 63.43^\circ$$ 6. Por lo tanto, el ángulo de inclinación de la recta $y=2x+7$ es aproximadamente $63.43$ grados.