1. **Enunciado do problema:** Determinar as amplitudes dos ângulos a, b, c, d, e, f e g em uma circunferência com centro O, usando as propriedades dos ângulos inscritos e centrais. 2. **Fórmulas e regras importantes:** - Ângulo central: o ângulo formado no centro da circunferência é igual à medida do arco que ele intercepta. - Ângulo inscrito: o ângulo formado na circunferência é metade da medida do arco que ele intercepta. - Ângulo inscrito subtendido por um diâmetro é um ângulo reto (90°). 3. **Resolução:** - a) Ângulo central dado: $a = 100^\circ$ (já fornecido). - b) Ângulo central dado: $b = 124^\circ$ (já fornecido). - c) Ângulo inscrito $c$ intercepta arco correspondente ao dobro do seu valor: $$c = 70^\circ \implies \text{arco} = 2 \times 70^\circ = 140^\circ$$ - d) Ângulo inscrito $d = 54^\circ$ (dado). - e) e f) Como $[AD]$ é um diâmetro, os ângulos inscritos $e$ e $f$ que interceptam o diâmetro são retos: $$e = 90^\circ$$ $$f = 90^\circ$$ - g) Ângulo inscrito $g$ intercepta um arco de $2 \times 120^\circ = 240^\circ$, mas como o ângulo inscrito não pode ser maior que 180°, o arco complementar é considerado: $$g = 120^\circ$$ (dado) 4. **Resumo das respostas:** - $a = 100^\circ$ - $b = 124^\circ$ - $c = 70^\circ$ - $d = 54^\circ$ - $e = 90^\circ$ - $f = 90^\circ$ - $g = 120^\circ$