1. Planteamos el problema: Tenemos un triángulo inscrito en un círculo con un ángulo marcado de 20° y otro ángulo interno marcado como $x$. Además, hay un triángulo adyacente con un ángulo de 20° y otro ángulo $\alpha$. Debemos encontrar el valor de $x$. 2. Recordemos que en un triángulo, la suma de los ángulos interiores es siempre 180°. 3. En el triángulo inscrito, si conocemos un ángulo de 20° y otro de $x$, el tercer ángulo será $180° - 20° - x = 160° - x$. 4. En el triángulo adyacente, los ángulos son 20°, $\alpha$ y el ángulo adyacente al lado común con el triángulo inscrito. La suma también es 180°. 5. Por propiedades de los ángulos inscritos y ángulos exteriores en círculos, el ángulo $x$ es igual al ángulo $\alpha$ (ángulos opuestos por el vértice o ángulos inscritos que subtienen el mismo arco). 6. Por lo tanto, $x = \alpha$. 7. Sumando los ángulos del triángulo adyacente: $20° + x + (180° - 20° - x) = 180°$. 8. Simplificando: $$20 + x + 160 - x = 180$$ $$\cancel{20} + \cancel{x} + 160 - \cancel{x} = 180$$ $$180 = 180$$ 9. Esto confirma que la relación es correcta y que $x = 20°$. 10. Por lo tanto, el valor de $x$ es: $$x = 20°$$