1. El problema nos da dos ángulos: $m\angle AOC = 100^\circ$ y $m\angle BOD = 90^\circ$. Nos piden calcular $m\angle XOY$. 2. Observamos que los rayos están en orden: A, X, B, Y, C, D emanando del punto O. 3. Sabemos que $m\angle AOC = 100^\circ$ incluye los ángulos $m\angle AOB$, $m\angle BOX$, $m\angle XOY$, y $m\angle YO C$. 4. También, $m\angle BOD = 90^\circ$ incluye $m\angle BOC$ y $m\angle COD$. 5. Dado que los rayos están en orden, y sumando los ángulos entre ellos, podemos deducir que $m\angle XOY$ es el ángulo entre los rayos X y Y, que está entre $m\angle AOC$ y $m\angle BOD$. 6. Por la disposición y los datos, $m\angle XOY$ es igual a $90^\circ$. 7. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción b) 90.