1. **Enunciado do problema:** Calcular a área do quadrado MJFT, que está dentro do quadrado ABCD de lado 12 cm, onde cada lado foi dividido em três partes iguais. 2. **Dados importantes:** - Lado do quadrado ABCD: $12$ cm - Cada lado é dividido em três partes iguais, então cada segmento mede $\frac{12}{3} = 4$ cm. 3. **Posicionamento dos pontos:** - M, J, F e T são pontos que dividem os lados do quadrado ABCD em terços e formam o quadrado MJFT no centro. 4. **Cálculo do lado do quadrado MJFT:** - O quadrado MJFT é formado ligando os pontos que estão a 4 cm e 8 cm ao longo dos lados de ABCD. - A distância entre M e J (lado do quadrado MJFT) é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de 4 cm (diferença entre as divisões). 5. **Aplicando o Teorema de Pitágoras:** $$\text{lado}_{MJFT} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$$ 6. **Cálculo da área do quadrado MJFT:** $$\text{área} = (\text{lado}_{MJFT})^2 = (4\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32$$ 7. **Resposta final:** A área do quadrado MJFT é **32 cm²**.