1. Enunciado do problema: Temos um triângulo retângulo com hipotenusa de 5,20 m e um cateto de 2 m. Queremos encontrar a área do triângulo. 2. Fórmula para a área do triângulo retângulo: $$\text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{cateto}_1 \times \text{cateto}_2$$ 3. Para usar essa fórmula, precisamos encontrar o valor do outro cateto. Usamos o Teorema de Pitágoras: $$\text{hipotenusa}^2 = \text{cateto}_1^2 + \text{cateto}_2^2$$ 4. Substituindo os valores conhecidos: $$5,20^2 = 2^2 + \text{cateto}_2^2$$ 5. Calculando os quadrados: $$27,04 = 4 + \text{cateto}_2^2$$ 6. Isolando o cateto desconhecido: $$\text{cateto}_2^2 = 27,04 - 4 = 23,04$$ 7. Calculando a raiz quadrada para encontrar o cateto: $$\text{cateto}_2 = \sqrt{23,04} = 4,8\,m$$ 8. Agora calculamos a área: $$\text{Área} = \frac{1}{2} \times 2 \times 4,8$$ 9. Simplificando: $$\text{Área} = \frac{1}{2} \times \cancel{2} \times 4,8 = 1 \times 4,8 = 4,8\,m^2$$ Resposta final: A área do triângulo é 4,8 metros quadrados.