1. Vamos mostrar que as duas figuras têm a mesma área. 2. Para a Figura A, a área é a soma da área do retângulo e do triângulo. 3. Área do retângulo: base $=2x$, altura $=3x$, então $$\text{Área retângulo} = 2x \times 3x = 6x^2$$ 4. Área do triângulo: base $=2$, altura $=2x - 1$, então $$\text{Área triângulo} = \frac{1}{2} \times 2 \times (2x - 1) = 2x - 1$$ 5. Área total da Figura A: $$6x^2 + (2x - 1) = 6x^2 + 2x - 1$$ 6. Para a Figura B, temos um retângulo com largura $3x$ e altura $2x - \frac{1}{2}$, com dois quadrados de lado 1 removidos. 7. Área do retângulo: $$3x \times \left(2x - \frac{1}{2}\right) = 6x^2 - \frac{3}{2}x$$ 8. Área dos dois quadrados removidos: $$2 \times 1^2 = 2$$ 9. Área total da Figura B: $$6x^2 - \frac{3}{2}x - 2$$ 10. Agora, vamos verificar se as áreas são iguais: $$6x^2 + 2x - 1 \stackrel{?}{=} 6x^2 - \frac{3}{2}x - 2$$ 11. Subtraindo $6x^2$ de ambos os lados: $$2x - 1 \stackrel{?}{=} - \frac{3}{2}x - 2$$ 12. Somando $\frac{3}{2}x$ a ambos os lados: $$2x + \frac{3}{2}x - 1 = -2$$ 13. Somando 1 a ambos os lados: $$2x + \frac{3}{2}x = -1$$ 14. Somando os termos em $x$: $$\frac{4}{2}x + \frac{3}{2}x = \frac{7}{2}x$$ 15. Então: $$\frac{7}{2}x = -1$$ 16. Como $x > 1$, $\frac{7}{2}x$ é positivo, mas o lado direito é negativo, o que é uma contradição. 17. Portanto, as expressões dadas para as áreas não são iguais, indicando que a área da Figura B deve ser corrigida. 18. Reavaliando a área da Figura B, considerando que os quadrados removidos estão na base, a altura do retângulo é $2x - \frac{1}{2}$ e a largura é $3x$. 19. A área do retângulo é: $$3x \times \left(2x - \frac{1}{2}\right) = 6x^2 - \frac{3}{2}x$$ 20. Se os quadrados removidos têm lado 1, a área removida é 2, então a área final da Figura B é: $$6x^2 - \frac{3}{2}x - 2$$ 21. Para que as áreas sejam iguais, devemos ter: $$6x^2 + 2x - 1 = 6x^2 - \frac{3}{2}x - 2$$ 22. Subtraindo $6x^2$ de ambos os lados: $$2x - 1 = - \frac{3}{2}x - 2$$ 23. Somando $\frac{3}{2}x$ a ambos os lados: $$2x + \frac{3}{2}x - 1 = -2$$ 24. Somando 1 a ambos os lados: $$2x + \frac{3}{2}x = -1$$ 25. Como antes, isso não é possível para $x > 1$. 26. Portanto, a área da Figura B deve ser reavaliada ou a informação inicial corrigida para que as áreas sejam iguais. 27. Se considerarmos que a área da Figura B é dada por: $$3x \times \left(2x - \frac{1}{2}\right) - 1 - 1 + 2x$$ 28. Simplificando: $$6x^2 - \frac{3}{2}x - 2 + 2x = 6x^2 + \frac{1}{2}x - 2$$ 29. Comparando com a área da Figura A: $$6x^2 + 2x - 1$$ 30. Ainda não são iguais, mas a diferença é menor. 31. Concluímos que, com as informações dadas, as áreas não coincidem exatamente, a menos que haja um ajuste na interpretação dos termos. Resposta final: As áreas das duas figuras são iguais se e somente se as expressões para as áreas forem corretamente interpretadas e ajustadas conforme as dimensões dadas.