1. Planteamos el problema: Encontrar la ecuación canónica de una parábola con vértice en $(-7,-6)$ y foco en $(-7,-\frac{23}{4})$. 2. Recordemos que la ecuación canónica de una parábola vertical con vértice en $(h,k)$ y distancia focal $p$ es: $$ (x - h)^2 = 4p(y - k) $$ 3. Calculamos $p$, la distancia entre el vértice y el foco en la dirección vertical: $$ p = y_{foco} - y_{vértice} = -\frac{23}{4} - (-6) = -\frac{23}{4} + 6 = -\frac{23}{4} + \frac{24}{4} = \frac{1}{4} $$ 4. Sustituimos $h = -7$, $k = -6$ y $p = \frac{1}{4}$ en la fórmula: $$ (x + 7)^2 = 4 \times \frac{1}{4} (y + 6) $$ 5. Simplificamos: $$ (x + 7)^2 = (y + 6) $$ 6. Esta es la ecuación canónica de la parábola con los datos dados. **Respuesta final:** $$ (x + 7)^2 = y + 6 $$