1. El problema nos pide encontrar la ecuación de una circunferencia centrada en el origen con radio 6. 2. La fórmula estándar para la ecuación de una circunferencia centrada en el origen es: $$x^2 + y^2 = r^2$$ 3. Aquí, $r$ es el radio de la circunferencia. Sabemos que $r = 6$. 4. Sustituimos $r = 6$ en la fórmula: $$x^2 + y^2 = 6^2$$ 5. Calculamos $6^2$: $$x^2 + y^2 = 36$$ 6. Ahora, comparamos con las opciones dadas: - a) $x^2 + y^2 = 11$ - b) $x^2 + y^2 = 121$ - c) $x^2 + y^2 = 9$ Ninguna coincide con $36$, por lo que ninguna opción es correcta para un radio de 6. 7. Sin embargo, si el radio fuera 3, la opción c) sería correcta porque $3^2 = 9$. 8. Si el radio fuera 11, la opción b) sería correcta porque $11^2 = 121$. 9. Si el radio fuera $\\sqrt{11}$, la opción a) sería correcta. 10. Pero dado que el radio es 6, la ecuación correcta es: $$x^2 + y^2 = 36$$ Por lo tanto, la ecuación de la circunferencia con radio 6 es $x^2 + y^2 = 36$, que no está entre las opciones dadas.