1. **Problema:** Em um triângulo ABC, sabe-se que AC = 8 cm, BC = 6 cm e o ângulo AĈB = 60º. Determine a medida de AB. 2. **Fórmula usada:** Para encontrar o lado AB, usamos a Lei dos Cossenos: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle A\hat{C}B)$$ 3. **Aplicando os valores:** $$AB^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(60^\circ)$$ 4. **Calculando os termos:** $$AB^2 = 64 + 36 - 96 \cdot \cos(60^\circ)$$ Sabemos que $\cos(60^\circ) = 0.5$, então: $$AB^2 = 64 + 36 - 96 \cdot 0.5$$ $$AB^2 = 100 - 48$$ $$AB^2 = 52$$ 5. **Calculando AB:** $$AB = \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13}$$ 6. **Resposta final:** A medida do lado AB é $2\sqrt{13}$ cm, aproximadamente 7,21 cm.