Subjects geometria

Objem Valca 8E02De

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Zadanie: Vypočítajte objem telesa, ktorého sieť je na obrázku, kde platí d = 29 cm a s = 32 cm. 2. Predpokladáme, že ide o valec, kde d je priemer základne a s je výška valca. 3. Vzorec pre objem valca je $$V = \pi r^2 h$$, kde $r$ je polomer základne a $h$ je výška. 4. Polomer $r$ vypočítame ako polovicu priemeru: $$r = \frac{d}{2} = \frac{29}{2} = 14.5\,cm$$. 5. Dosadíme do vzorca: $$V = 3.14 \times (14.5)^2 \times 32$$. 6. Vypočítame $r^2$: $$14.5^2 = 210.25$$. 7. Vypočítame objem: $$V = 3.14 \times 210.25 \times 32 = 3.14 \times 6728 = 21115.92\,cm^3$$. 8. Prevod na litre: $$1\,liter = 1000\,cm^3$$, teda $$V = \frac{21115.92}{1000} = 21.12\,litrov$$. 9. Výsledok zaokrúhlený na dve desatinné miesta je $$\boxed{21.12\,litrov}$$.