1. O problema pede para encontrar o perímetro de um quadrado inscrito em uma circunferência de diâmetro 12 cm. 2. Sabemos que o quadrado inscrito em uma circunferência tem sua diagonal igual ao diâmetro da circunferência. 3. Fórmula para o perímetro do quadrado: $$P = 4 \times L$$ onde $L$ é o lado do quadrado. 4. A diagonal $d$ do quadrado está relacionada ao lado $L$ pela fórmula: $$d = L \sqrt{2}$$ 5. Como a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência, temos: $$d = 12$$ 6. Substituindo na fórmula da diagonal: $$12 = L \sqrt{2}$$ 7. Isolando $L$: $$L = \frac{12}{\sqrt{2}}$$ 8. Simplificando a fração com racionalização: $$L = \frac{12}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{12 \sqrt{2}}{2} = 6 \sqrt{2}$$ 9. Calculando o perímetro: $$P = 4 \times 6 \sqrt{2} = 24 \sqrt{2}$$ 10. Portanto, o perímetro do quadrado inscrito é $$24 \sqrt{2}$$ centímetros.