1. **Enunciado do problema:** Hélio desmontou uma caixa e desenhou parte da sua planificação em uma malha quadriculada. Precisamos completar o desenho da planificação e responder perguntas sobre a caixa. 2. **Definições importantes:** - Um poliedro é uma figura tridimensional com faces planas. - Um prisma é um poliedro com duas bases paralelas e faces laterais retangulares. - Uma pirâmide tem uma base e faces laterais que se encontram em um vértice comum. 3. **Análise da caixa:** - A planificação apresentada tem 6 quadrados (faces) conectados formando uma cruz, típica de um cubo. - Um cubo é um prisma especial com 6 faces quadradas. 4. **Cálculo dos vértices, arestas e faces:** - Um cubo tem 8 vértices. - Um cubo tem 12 arestas. - Um cubo tem 6 faces. 5. **Justificativa do poliedro:** - A caixa tem 6 faces quadradas iguais. - A planificação é típica de um cubo, que é um prisma. - Portanto, a caixa é um prisma (mais especificamente um cubo). **Resposta final:** - a) Vértices: 8 - a) Faces: 6 - a) Arestas: 12 - b) A caixa é um prisma, pois tem duas bases paralelas e faces laterais retangulares (no caso, quadradas), diferente de uma pirâmide que tem um vértice único onde se encontram as faces laterais.