1. **Enunciado do problema 6:** Temos um retângulo de dimensões 6 cm por 3 cm. Utilizando cinco retângulos iguais, foram construídas duas figuras diferentes (Figura 1 e Figura 2). Queremos comparar perímetros e áreas dessas figuras. 2. **Cálculo da área e perímetro do retângulo original:** - Área: $$A = \text{base} \times \text{altura} = 6 \times 3 = 18\,\text{cm}^2$$ - Perímetro: $$P = 2 \times (6 + 3) = 2 \times 9 = 18\,\text{cm}$$ 3. **Área total das figuras:** Cada figura é formada por 5 retângulos iguais, então a área total é: $$A_{total} = 5 \times 18 = 90\,\text{cm}^2$$ 4. **Perímetro das figuras:** - A área total é a soma das áreas dos retângulos, mas o perímetro depende da forma como eles estão dispostos. - Como as figuras são diferentes, seus perímetros podem ser diferentes. 5. **Conclusão para o problema 6:** - As figuras têm a mesma área (90 cm²) porque usam os mesmos 5 retângulos. - Os perímetros são diferentes porque a disposição dos retângulos altera o contorno. 6. **Enunciado do problema 7:** Um reservatório cilíndrico com diâmetro 15 cm e altura 5 cm está cheio de líquido. Cada uso consome 4 cm³. A pergunta é se o líquido dura mais de 75 usos. 7. **Cálculo do volume do cilindro:** - Raio: $$r = \frac{15}{2} = 7.5\,\text{cm}$$ - Volume: $$V = \pi r^2 h = \pi \times 7.5^2 \times 5 = \pi \times 56.25 \times 5 = 281.25\pi\,\text{cm}^3$$ - Aproximando $$\pi \approx 3.14$$: $$V \approx 281.25 \times 3.14 = 882.13\,\text{cm}^3$$ 8. **Número de usos possíveis:** $$\text{usos} = \frac{V}{4} = \frac{882.13}{4} = 220.53$$ 9. **Conclusão para o problema 7:** - O líquido pode ser usado aproximadamente 220 vezes, que é mais que 75. - Portanto, Adriana está correta. **Resposta final:** - Para o problema 6: (C) As figuras têm diferentes perímetros, mas a mesma área. - Para o problema 7: Sim, o líquido dura mais de 75 usos.