1. **Problema 7.1:** Determinar o comprimento e a largura do retângulo formado pelas bases dos quatro triângulos iguais A, sabendo que o perímetro é 250 cm. 2. **Fórmula do perímetro do retângulo:** $$P = 2(\text{comprimento} + \text{largura})$$ 3. Seja $C$ o comprimento e $L$ a largura do retângulo. Então: $$250 = 2(C + L)$$ 4. Dividindo ambos os lados por 2: $$\cancel{2}(C + L) = \cancel{2} \times 125$$ $$C + L = 125$$ 5. Como os quatro triângulos são iguais e formam o retângulo, e as bases são os lados do retângulo, podemos supor que o retângulo é formado por dois pares de lados iguais. Se os triângulos são equiláteros ou isósceles, o comprimento e a largura podem ser iguais, mas sem mais dados, consideramos que o comprimento é o dobro da largura (por exemplo, 2L = C). 6. Substituindo $C = 2L$ em $C + L = 125$: $$2L + L = 125$$ $$3L = 125$$ $$L = \frac{125}{3} \approx 41,67 \text{ cm}$$ 7. Calculando o comprimento: $$C = 2L = 2 \times 41,67 = 83,33 \text{ cm}$$ --- 8. **Problema 7.2:** O comprimento do retângulo é aproximadamente 83,33 cm e a largura aproximadamente 41,67 cm. --- 9. **Problema 8:** Determinar o volume do tijolo composto por três peças circundais, com lado do quadrado 5 cm e comprimento 1,5 cm. 10. O volume de um paralelepípedo é dado por: $$V = \text{área da base} \times \text{altura}$$ 11. A base é um quadrado de lado 5 cm, então a área da base é: $$5 \times 5 = 25 \text{ cm}^2$$ 12. O comprimento (altura) é 1,5 cm. 13. Volume de uma peça: $$V = 25 \times 1,5 = 37,5 \text{ cm}^3$$ 14. Como o tijolo é composto por 3 peças iguais: $$V_{total} = 3 \times 37,5 = 112,5 \text{ cm}^3$$ --- **Resposta final:** - Comprimento do retângulo: aproximadamente 83,33 cm - Largura do retângulo: aproximadamente 41,67 cm - Volume do tijolo: 112,5 cm³