1. Vamos analisar o problema: temos um triângulo retângulo isósceles com área de 4 cm². 2. Em um triângulo retângulo isósceles, os dois catetos são iguais. Seja $x$ o comprimento de cada cateto. 3. A área do triângulo é dada por $$\text{Área} = \frac{1}{2} \times x \times x = \frac{x^2}{2}$$ 4. Sabemos que a área é 4 cm², então: $$\frac{x^2}{2} = 4$$ 5. Multiplicando ambos os lados por 2: $$\cancel{\frac{x^2}{2}} \times 2 = 4 \times 2 \Rightarrow x^2 = 8$$ 6. Portanto, cada cateto tem comprimento $$x = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$ cm. 7. O triângulo é retângulo isósceles, então a hipotenusa $h$ é dada por: $$h = \sqrt{x^2 + x^2} = \sqrt{2x^2} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4$$ cm. 8. Agora, construíram-se quadrados sobre cada lado do triângulo. As áreas desses quadrados são: - Quadrado sobre cada cateto: $$x^2 = 8$$ cm² cada - Quadrado sobre a hipotenusa: $$h^2 = 16$$ cm² 9. A soma das áreas dos três quadrados é: $$8 + 8 + 16 = 32$$ cm². 10. Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 32.