1. **Stating the problem:** Determina la somma di tre segmenti sapendo che il primo è 14 cm, il secondo e il terzo sono rispettivamente il doppio e il triplo del primo. 2. **Formula and rules:** Se chiamiamo $x$ la lunghezza del primo segmento, allora il secondo segmento è $2x$ e il terzo è $3x$. La somma dei tre segmenti è: $$S = x + 2x + 3x$$ 3. **Intermediate work:** $$S = \cancel{x} + 2\cancel{x} + 3\cancel{x} = (1 + 2 + 3)x = 6x$$ 4. **Sostituzione del valore di $x$:** $$S = 6 \times 14 = 84$$ 5. **Conclusione:** La somma dei tre segmenti è 84 cm.