1. Tutkitaan, onko kolmio suorakulmainen, kun sivujen pituudet ovat annettuina. 2. Suorakulmaisen kolmion sivuilla pätee Pythagoraan lause: $$a^2 + b^2 = c^2$$, missä $c$ on pisin sivu. 3. a) Sivut: 5, 12, 13. Pisimpänä sivuna on 13. Tarkistetaan: $$5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$$ ja $$13^2 = 169$$. Koska $$169 = 169$$, kolmio on suorakulmainen. 4. b) Sivut: 7, 24, 29. Pisimpänä sivuna on 29. Tarkistetaan: $$7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$$ ja $$29^2 = 841$$. Koska $$625 \neq 841$$, kolmio ei ole suorakulmainen. 5. c) Sivut: 33, 56, 64. Pisimpänä sivuna on 64. Tarkistetaan: $$33^2 + 56^2 = 1089 + 3136 = 4225$$ ja $$64^2 = 4096$$. Koska $$4225 \neq 4096$$, kolmio ei ole suorakulmainen. 6. d) Sivut: 3, 3 ja puuttuva sivu. Koska kolmas sivu puuttuu, suorakulmaisuutta ei voida päätellä. Vastaus: a) Suorakulmainen b) Ei suorakulmainen c) Ei suorakulmainen d) Ei tietoa, puuttuu sivun pituus.