1. Vamos determinar o valor de $x$ usando o Teorema de Pitágoras. 2. O Teorema de Pitágoras diz que em um triângulo retângulo, a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos é igual à área do quadrado construído sobre a hipotenusa. 3. A fórmula é: $$a^2 + b^2 = c^2$$ onde $a^2$ e $b^2$ são as áreas dos quadrados nos catetos e $c^2$ é a área do quadrado na hipotenusa. 4. No problema, temos as áreas dos quadrados: $20$ cm² e $x$ cm² nos catetos, e $72$ cm² na hipotenusa. 5. Aplicando a fórmula: $$20 + x = 72$$ 6. Para encontrar $x$, subtraímos $20$ de ambos os lados: $$\cancel{20} + x = 72 - \cancel{20}$$ 7. Simplificando: $$x = 52$$ 8. Portanto, o valor de $x$ é $52$ cm².