1. Vamos determinar o valor de $x$ usando o Teorema de Pitágoras. 2. O Teorema de Pitágoras diz que em um triângulo retângulo, a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos é igual à área do quadrado construído sobre a hipotenusa. 3. A fórmula é: $$a^2 + b^2 = c^2$$ onde $c$ é a hipotenusa e $a$, $b$ são os catetos. 4. No problema, as áreas dos quadrados são dadas, então podemos usar: $$x + 20 = 72$$ porque $x$ e 20 são as áreas dos quadrados dos catetos e 72 é a área do quadrado da hipotenusa. 5. Agora, isolamos $x$: $$x = 72 - 20$$ 6. Calculando: $$x = 52$$ 7. Portanto, o valor de $x$ é 52 cm².