Subjects geometria

Trigonometria Prisma 53A714

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1. O problema pede para identificar a relação trigonométrica correta para o ângulo $\alpha = BAC$ em um prisma reto cujas bases são triângulos retângulos. 2. Em um triângulo retângulo, as funções seno e cosseno são definidas como: $$\sin \alpha = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$$ $$\cos \alpha = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}$$ 3. No triângulo $ABC$, com ângulo reto em $B$, o lado $AC$ é a hipotenusa. 4. O ângulo $\alpha = BAC$ está no vértice $A$, então: - O cateto oposto a $\alpha$ é o lado $BC$. - O cateto adjacente a $\alpha$ é o lado $AB$. 5. Portanto, aplicando as definições: $$\sin \alpha = \frac{BC}{AC}$$ $$\cos \alpha = \frac{AB}{AC}$$ 6. Analisando as opções dadas, a correta é: $$\cos \alpha = \frac{AB}{AC}$$
BCAABACBC